Tuesday, 12 April 2016

Soal dan Jawaban Matematika Tentang Menentukan Modus, Median, dan Kuartil



1. Modus
Modus adalah nilai datum yang paling banyak munculatau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar.
Contoh :
Diketahui nilai ulangan matematika 10 siswa sbb:
5  6  6  6  7  8  8  8  9  10
Jawab:
Modus (Mo) = 6 dan 8
Modus dat kelompok ditentukan dengan rumus

Mo = L  +    d1   .   p
                d1 + d2
Keterangan :
Mo = Modus
L    = Tb = tepi bawah kelas modus
d1    = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2   = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya.
P    = panjang interval kelas
Contoh :
Tentukan modus dari data daftar distribusi frekuensi di bawah ini.
Nilai
Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
6
9
12
15
20
10
8

f = 80
Jawab :
Kelas Modus  70 -74
L = Tb = 69,5
di = 20 -15 = 5
d2 = 20 – 10 = 10
p = 5
Mo = 69,5 +   5    .  5
                     5+15
= 69,5 + 1,25
= 70,75                 
2. Median, kuartil dan desil
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.
Quartil ada 3 yaitu : Q1 (kartil bawah),  2 ( Median ) , Q3 ( kuartil atas)    
Dapat diperoleh dengan rumus :  
Qi = Li + i / 4  n -  ( f )i   . p
                          Fi
Ket : Li     =  tepi bawah yang memuat kuartil bawah Qi
(f ) = jumlah frekuensi sebelumquartil bawah Qi
fi      = frekuensi kelas yang memuat kuarti bawah Qi
i       = 1,2,3
Contoh :
Dari table distribusi frekuensi di bawah ini tentukan Q1, Median atau Q2 dan Q3.


Nilai
frekuensi
F kumulatif
15 – 19
20 - 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
3
6
10
15
8
5
3
3
9
19
34
42
47
50

f = 50


 Jawab :
Q1 terletak pada data ke ¼ . 50 = 12,5  yaitu pada kelas 25 – 29.
Q1 = 24,5 + (12,5 – 9)/10 . 5
= 24,5 + 1,75 = 26,75
Q2 terdapat pada data ke  ½ . 50 = 25 yaitu pada kelas 30 -34.
Q2 = 29,5 + (15 – 19)/15 . 5
= 29,5 + …
=…
Q3 = …    + 
= …
Desil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak ( setelah data diurutkan). Cara menentukan Desil:
a.       Untuk data tunggal, dapat ditentukan dengan :
Di = i(n + 1)/10
b.      Untuk data kelompok, dapat ditentukan dengan :
Di = Li + (i/10 n – fk)/fi . p
Li = tepi bawah kelas
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Di
Fi = frekuensi kelas Di
Contoh :
Tentukan D2 dan D7 dari data berikut   3  4  10  5  7  6  5  6  7  4   7  7  10  6
Jawab :
Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar :
3  4  4  5  5  6  6  6  7  7  7  10
D2  teletak pada urutan nilai ke 2(12+1)/10 = 2,6
D2 = x2 + 0,6 ( x3-x2 )
= 4 + 0,6 (4 -4)
= 4 + 0 = 4
D7 terletak pada urutan nilai ke 7(12+1)/10 =9,1
D7 = x9 + 0,1 (x10 – x9)
= 7 + 0,1 (7-7)
= 7 + 0 = 7
Contoh untik data kelompok.
Tentukan Desil ke 7 dari data dibawah ini
Nilai
Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
6
9
12
15
20
10
8

f = 80
Jawab:
Nilai
Frekuensi
F kumulatif
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
6
9
12
15
20
10
8
6
15
27
42
62
72
80

D7 terletak pada data ke 7/10 x 80 = 56.
Kelas D7 pada interval 70 – 74
Fk = 42
F7 = 20
D7 = 69,5 + 56 – 42   . 5
                         20
= 69,5 + 3,5
= 73

8 comments:

  1. waah bingung gan
    apalagi kalau nengok banyak rumus

    ReplyDelete
  2. oke gan trims informasinya gan

    ReplyDelete
  3. bingung juga gan :v
    BTW nice post, lanjutkan !

    ReplyDelete
  4. Haduh bingung gan..mesti sekolah lg nh..

    ReplyDelete
  5. Teringat masalalu gan.. Artikel yang mempunyai banyak manfaat..

    ReplyDelete
  6. gan tiolong share tutorial persamaan garis donk nanti kalau sudah tag ane gan di fb.

    ReplyDelete
  7. makasih atas ilmunya. udah lupa juga soalnya :v

    ReplyDelete