Tuesday 12 April 2016

Soal dan Jawaban Matematika Tentang Mencari Rata-rata (Mean)



1.Rataan Hitung dari data tunggal
                     n
x =         xi     
                    i=1
Contoh: Tentukan rataan hitung dari data:
9  8  4  12  6  9  5  3 
Jawab: x =     xi
               =  1  ( 9+8+4+12+6+9+5+3 )
                   8
                =  7

2.Rataan hitung dari data berkelompok
x =

keterangan : xi = titik tengah interval kelas ke i
fi = frekuensi interval kelas ke i
Contoh :
Diketahui distribusi frekuensi :
Nilai
Frekuensi
41 -50
51 -60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
5
14
10
6
2
Tentukan rataan hitung dari table diatas.
Jawab:
Nilai

Frekuensi
( fi )
Titik tengah
( xi )
Fi .xi
41 -50
51 -60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
5
14
10
6
2
45,5
91



x =              = 

         B. Menentukan rataan hitung dengan rataan sementara
1. Dengan simpangan rata-rata
Langkah-langkah  :
a.       pilih rattan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu titik tengah
b.      Tentukan simpangan (di) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap rataan sementara yang dipilih, dengan rumus di = xi - xs  


c.       Rataan sesungguhnya ( yang dicari )  dapat dihitung menggunakan rumus :

x = xs +      fi . di   
   fi
Contoh :
Lengkapilah daftar distribusi frekuensi di bawah ini. Kemudian hitunglah rataan hitungnya dengan mengambil rataan sementara xs = 162
T badan (cm)
f
xi
di = xi - xs
fi . di
152 – 154
155 – 157
158 – 160
161 – 163
164 – 166
167 – 169
170 – 172
173 - 175
6
13
12
22
10
11
4
2
153
162
-9
0
0

f = 80


= …

X = xs +     fi.di  .
                  fi
 = 162 + …
= …
2. Dengan pengkodean (ui)
Langkah-langkah  :
a.       pilih rattan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu titik tengah
b.      Tentukan kode (ui) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap rataan sementara yang dipilih, dengan rumus ui = xi - xs  
                                                            p
c.       Rataan sesungguhnya ( yang dicari )  dapat dihitung menggunakan rumus :
x = xs +      fi . ui  . p 
   fi
Keterangan : ui = 0, ± 1, ± 2, …
P = panjang interval kelas
Contoh :
Dengan menggunakan table distribusi frekuensi pada contoh di atas, hitunglah rataan hitung dengan cara pengkodean.
T badan (cm)
f
xi
ui = di
      p
fi . ui
152 – 154
155 – 157
158 – 160
161 – 163
164 – 166
167 – 169
170 – 172
173 - 175
6
13
12
22
10
11
4
2
153
162
-3…
0
0

f = 80


= …

X = xs +     fi.ui  . p
                  fi
 = 162 + …
= …

0 komentar:

Post a Comment