1. Modus
Modus adalah nilai datum yang paling banyak
munculatau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar.
Contoh :
Diketahui nilai ulangan matematika 10 siswa
sbb:
5 6 6
6 7 8 8 8
9 10
Jawab:
Modus (Mo) = 6 dan 8
Modus dat kelompok ditentukan dengan rumus
Mo = L
+ d1 .
p
d1 + d2
Keterangan :
Mo = Modus
L = Tb
= tepi bawah kelas modus
d1 =
selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sesudahnya.
P =
panjang interval kelas
Contoh :
Tentukan modus dari data daftar distribusi
frekuensi di bawah ini.
Nilai
|
Frekuensi
|
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
|
6
9
12
15
20
10
8
|
|
∑ f =
80
|
Jawab :
Kelas Modus
70 -74
L = Tb = 69,5
di = 20 -15 = 5
d2 = 20 – 10 = 10
p = 5
Mo = 69,5 + 5 . 5
5+15
= 69,5 + 1,25
= 70,75
2. Median, kuartil dan desil
Median adalah nilai tengah setelah data
diurutkan.
Quartil ada 3 yaitu : Q1 (kartil
bawah), 2 ( Median ) , Q3 (
kuartil atas)
Dapat diperoleh dengan rumus :
Qi = Li + i / 4 n - ( ∑ f )i . p
Fi
Ket : Li
= tepi bawah yang memuat kuartil bawah Qi
(∑f ) =
jumlah frekuensi sebelumquartil bawah Qi
fi = frekuensi kelas yang memuat kuarti bawah
Qi
i = 1,2,3
Contoh :
Dari table distribusi frekuensi di bawah ini
tentukan Q1, Median atau Q2 dan Q3.
Nilai
|
frekuensi
|
F kumulatif
|
15 – 19
20 - 24
25 – 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
|
3
6
10
15
8
5
3
|
3
9
19
34
42
47
50
|
|
∑ f =
50
|
|
Jawab :
Q1 terletak pada data ke ¼ . 50 =
12,5 yaitu pada kelas 25 – 29.
Q1 = 24,5 + (12,5 – 9)/10 . 5
= 24,5 + 1,75 = 26,75
Q2 terdapat pada data ke ½ . 50 = 25 yaitu pada kelas 30 -34.
Q2 = 29,5 + (15 – 19)/15 . 5
= 29,5 + …
=…
Q3 = … + …
= …
Desil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi
sepuluh bagian yang sama banyak ( setelah data diurutkan). Cara menentukan
Desil:
a. Untuk data tunggal, dapat ditentukan dengan :
Di =
i(n + 1)/10
b. Untuk data kelompok, dapat ditentukan dengan :
Di = Li
+ (i/10 n – fk)/fi . p
Li = tepi bawah kelas
Fk = frekuensi kumulatif sebelum
kelas Di
Fi = frekuensi kelas Di
Contoh :
Tentukan D2
dan D7 dari data berikut
3 4 10
5 7 6
5 6 7 4 7
7 10 6
Jawab :
Data diurutkan
terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar :
3 4
4 5 5
6 6 6
7 7 7 10
D2 teletak pada urutan nilai ke 2(12+1)/10 = 2,6
D2 = x2
+ 0,6 ( x3-x2 )
= 4 + 0,6 (4 -4)
= 4 + 0 = 4
D7
terletak pada urutan nilai ke 7(12+1)/10 =9,1
D7 =
x9 + 0,1 (x10 – x9)
= 7 + 0,1 (7-7)
= 7 + 0 = 7
Contoh untik data
kelompok.
Tentukan Desil ke
7 dari data dibawah ini
Nilai
|
Frekuensi
|
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
|
6
9
12
15
20
10
8
|
|
∑ f =
80
|
Jawab:
Nilai
|
Frekuensi
|
F kumulatif
|
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
|
6
9
12
15
20
10
8
|
6
15
27
42
62
72
80
|
D7
terletak pada data ke 7/10 x 80 = 56.
Kelas D7
pada interval 70 – 74
Fk =
42
F7 =
20
D7 =
69,5 + 56 – 42 . 5
20
= 69,5 + 3,5
= 73
waah bingung gan
ReplyDeleteapalagi kalau nengok banyak rumus
oke gan trims informasinya gan
ReplyDeletebingung juga gan :v
ReplyDeleteBTW nice post, lanjutkan !
great post makasih gan :D
ReplyDeleteHaduh bingung gan..mesti sekolah lg nh..
ReplyDeleteTeringat masalalu gan.. Artikel yang mempunyai banyak manfaat..
ReplyDeletegan tiolong share tutorial persamaan garis donk nanti kalau sudah tag ane gan di fb.
ReplyDeletemakasih atas ilmunya. udah lupa juga soalnya :v
ReplyDeletebagus
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteItu di modus 20 - 10 = 10
ReplyDeleteKo pas masuk dirumus jadi 15 ya?
Kurang paham nih hehehhe maaf